ご指導ねがいますm(_ _)m

  • 公開日時: 2016/03/13 01:14
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  • カテゴリ: ニュース・雑談

図1.png

 

昔の大数の記事からです。

*知的所有権に抵触するようでございましたら、ご指摘願います。

いつの記事かわかりませんが、

「数学ハイパードライブ  その5 入試問題を予想しよう」(執筆 池田和正氏)

です。

 

 

<自己紹介>

小生、四半世紀ちかく前に大学受験を終えた数学愛好者です。

中3から高数を購読し、高校進学後は、大数を買うだけは買っていましたが、

高数時代と違い、全く歯が立たず積ん読になっていました。

(結局、高2で文転して、旧課程の微積分は未習)

 

当時、学校や予備校の授業は面白くない中で、

大数執筆陣による本質を踏まえた解説は目からうろこで、

ワクワク感は今でも忘れられず、社会人になってからも断続的に大数を購入し続けております。

 

さて、最近、時間を見つけながら高校の数学の学び直しを始めております。

そのなかで、添付記事の問題を考えていたのですが、

仕事中もずっと頭を離れず、悶々としておりました。

 

 

 

自分のレヴェルからすると、すうじあむに投稿するのはおこがましいのは承知しているのですが、

このままわからないまま終わらせたくないのと、昔の挫折を乗り越えたくて

思い切って投稿させていただきました。

 

--------

(1) は、出題文中の「下に凸」の定義から自明なような気がして先に進めませんでした。

(Bは、線分ACより下がにあるので、当然(ABの傾き)<(ACの傾き)、線分BCはACでCと交わり、

Bは、線分ACより下側にあるので、当然(ACの傾き)<(BCの傾き)と思うのですが…)

 

(2)は、記事中の出題者のコメントでは、「f"(x) >0 よりf'は増加という零点答案が

多量に出ることでしょう。 f"は一般に存在しないのだから、f"は使ってはいけないに決まっています」

とございました。 こちらも、下に凸だから、接線の傾きが減少しない(と思う)ので、

f'は増加するのでは… という程度しか思いつきません…

 

 

よろしければ、ご指導くださいませm(_ _)m

 

 

 

 

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No メッセージ 投稿者 日時    
1
(1)直線AC [式:…]
 右辺をg(x)とおく。
直線ACにおいて、x座標がbである点をB’とする。
 B’の座標(b,g(b),[式:…]
題意より、g(b)>f(b)
この不等式を、b-a>0だからb-aで割り[式:…]
したがって、ABの傾き<ACの傾き
後の不等式は、
[式:…]を利用する。
(2)a<a+h<b<c-h<cとして、(1)を利用すると
[式:…] [式:…] [式:…]
ご質問の趣旨と違うかもしれませんが、上記のように考えました。解答はどうなっているんでしょう?
クロニャンコ さん 2016/03/13 10:46:18 報告
2
クロニャンコさま

さっそくのご指導、誠にありがとうございますm(_ _)m
(花粉症がひどく、週末ずっと臥せっており、
御礼が遅くなりました。)


実は、同記事内には解答はなく、
「解答を読んで理解するだけでは、合格答案は書けません。
従って、解答はわざと省略します。 必ず、自分で考えて
解いてみること。 どうしてもわからないときは、
学校の先生と一緒に頭をひねってみましょう」との仰せで
ございました…(確かに、そのとおりですね。)


他にも、20年以上わからずに悶々としている問題も
ございます。 お手すきのときにご指導いただけますと
幸甚でございます。 よろしくお願い申し上げます。



おすまん 拝
おすまん さん 2016/03/14 13:05:11 報告