2014年 阪大(文系)3番

  • 公開日時: 2014/03/18 20:09
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  • カテゴリ: 入試・教育

阪大 文系3番

    関数[式:…]は, [式:…]のとき極大値[式:…]をとり, [式:…]

      のとき極小値[式:…]をとるという。ただし[式:…]とする。このとき,p,q,r,sを

   [式:…]で表せ。

 

文字は多いですが、オーソドックスな問題です。

各予備校間の解答を見ると次の3つのタイプ

   (1)十分条件を確認している

      (2)十分条件に触れていない。

   (3)pの正負で場合分けし増減表を書いている。

学校では、どのタイプで教えるか迷うところです。

安全なのは(1)だと思うけど。受験生はどのタイプが多かったのかしら?

「十分を確認しなくていいの?」て聞かれたら・・・どう応じられますか?

 

 

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No メッセージ 投稿者 日時    
1
もうずっと言い尽くしていますが,「○○になるという」という問題のときに,「自分は絶対に十分性を確認しているか?」という問題です.そういう自信がある人「十分性をいつもやるべきだと発言する人」に対しては,何度も書きましたが2008年の東京学芸大の多項式の割り算
「整式P(x)をx^3-1で割った余りがax^2-bx+1であり,x^3+2x^2+2x+1で割った余りが-3ax^2+bx+9であるとき,実数a,bの値を求めよ.」
を解かせてみればいいのです.十分性について,数研の「逆にこのとき題意は成り立つ」という,ごまかし十分性でなく,ちゃんと,本当に十分性を述べる人がいたら,それはすごく珍しい.

この問題も「となるとする,そのとき表せ」ですから,表せばいいのです.「表せ」という指示以外のことをさせたいのなら,「極値をもつために必要十分条件をもとめ,そのとき...を表せ」というはずです.
指示以外のことをやっても無視されるだけです.
安田 亨 さん 2014/03/20 00:27:57 報告
2
安田先生:コメントありがとうございます。

2008年の東京学芸大の問題についてのお話は
大数2009年2月号”問題文の解釈”ミニ講座
で参考にしています。

今回、3番に関する、予備校の問題講評の中に
”解答のように十分条件の確認を怠らないこと。”
とあったので、きっと質問してくる生徒が出るだろうと
思った次第です。

大学入試正解は大丈夫でしょうが、他はどうか、本が出たら
確認したいと思います。

「f'(α)=0であっても,f(α)が極値になるとは限らない」
ということに反応しているのでしょう?

3年で高校生は入れ替わるので、今回のコメントや”問題文の解釈”
のような記事があると勉強にもなるし助かります。
クロニャンコ さん 2014/03/20 19:39:26 報告
3
要求された結果だけではなく,[式:…]を併せて初めて設問の条件と等価になるわけですから
> ”解答のように十分条件の確認を怠らないこと。”
は如何なものかと...
honda さん 2014/03/20 20:08:05 報告
4
代ゼミですか.まあ,終わっていますね.私,旺文社の「入試問題正解」は手を引いています.いくらなんでも.そんな十分性,いう人はないでしょう?「逆」と書いていた予備校もありますね.もともとは数研が「このとき逆が成り立つ」と,すべての解答の最後に書いて,それが害を垂れ流しているのです.逆病です.
安田 亨 さん 2014/03/20 21:52:39 報告
5
> 2008年の東京学芸大
を「そのような[式:…]が存在するための[式:…]の条件を求めよ」という問題だとして答えるなら...
 [式:…]
[式:…]
つまり
 [式:…]
[式:…] … (*)
となる多項式[式:…]が存在するならば,(*)の左辺は[式:…]で割り切れるので,[式:…].このとき,例えば,[式:…]は(*)を満たす.
...といった感じでしょうか?
honda さん 2014/03/21 10:46:30 報告
6
代ゼミの解答、講評ともに「逆の証明に関する部分」は
削除されました。
(何をコメントしているか?)と
不思議に思う方もいるかと老婆心ながら・・・。
クロニャンコ さん 2014/03/31 22:14:26 報告
7
千葉大 [10] の解答も書き変わってますね。
  http://suseum.jp/gq/question/2213
ここ見てるのかな。
間違いを直すのは悪いことではないけど、大学の出題ミスを追及したりするならひとことお詫びとかお断りとかあってしかるべき。
平賀 譲 さん 2014/03/31 23:10:37 報告