今日チャレの問題

Aquarius さん

  • 公開日時: 2010/11/28 04:21
  • 閲覧数: 6048
  • コメント数: 6
  • カテゴリ: パズル・クイズ

今日チャレの問題について質問があります.

 

6枚のマットレスが倉庫に積まれている。
それぞれのマットレスの元の厚さは12cmであった。しかしその厚みは、上にマットが1枚積み増されるごとに3分の1の厚みに縮みます。
このとき、積み重ねられたマットの高さは、cmで測った場合、次の値のどの値に限りなく近づくか。

 

これを2通りの方法で考えてみました.(解答を書きましたので,見えないように多めに改行しております.)

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

【方法1】

マットが [式:…] 枚積み重ねられてるときの高さを [式:…] とすると,

[式:…] であり,

[式:…] 枚目のマットを積み重ねたときの高さ [式:…]

[式:…]

この漸化式を解くと,

[式:…]

よって,

[式:…]

 

【方法2】

マットを [式:…] 枚重ねたときの高さを [式:…] とすると,

[式:…]

これは,初項 12,公比 [式:…] の等比数列なので,[式:…] とすると,

[式:…]

 

となりましたが,選択肢に 18 という解答がありませんでした.

おそらく,問題文を正しく把握できていないのだと思うのですが,どなたかご指導のほどよろしくお願いします.

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最新10件表示

No メッセージ 投稿者 日時    
1
Aquariusさん 
 私も以前この問題に解答し、不正解でした。
 
 無理やり解釈して答えを選択した記憶があります。

 別の問題で、自分流に解釈して正解を得た時は、管理者の方に連絡し  て文章を訂正していただいたことがあります。

 英語の問題を訳していて、意味が不正確になる場合があるというお返事 をいただきました。
 このようなことは、ご存じだと思いますが、ご提起の問題で他の解釈が あるのなら、私も知りたいのでコメントしました。(管理者の方に聞く のがよいかも知れませんが)
クロニャンコ さん 2010/11/28 11:48:39 報告
2
> おそらく,問題文を正しく把握できていないのだと思うのですが,

というより、問題文自体が正確かのほうが問題のように思います。
そもそも最初に「6枚のマットレス」と言っておきながら「どの値に限りなく近づくか」などというのはとてつもなくチグハグで、「問題文がおかしい」というのが第一印象です。

選択肢にどのようなものがあったか(さらに「正解」は何か)わかりますか?
それから問題のほうを推察できるかもしれません。
平賀 譲 さん 2010/11/28 19:54:29 報告
3
クロニャンコさん

コメントおよびアドバイスありがとうございます.

私も以前に、四角形の角度の問題(だったような気がしますが)を正方形と解釈して正解を導いたことがありました.そのときは,square を四角形と訳したのだと何となく気づくことができましたが,今回の問題は見当がつかず,私の問題把握が間違っているのかと考えておりました.

私はこの問題の解答にたどりついていないので分からないのですが,もし正解を覚えていらっしゃいましたら教えていただけますでしょうか.
Aquarius さん 2010/11/29 03:45:06 報告
4
平賀先生

コメントありがとうございます.

先生のご指摘により,マットが最初 6 枚あることを再確認しました.極限値を求めることばかり考えており,問題の最初の方をあまり意識しておりませんでした.

選択肢の数字を控えておらず,うろ覚えなのですが,確か選択肢の最小値が 27 くらいで,最大値が 32 くらいだったと記憶しております.選択肢の全体としては,20 後半から 30 前半の数字が 5 個並んでいたと思います.それと,30 は確実にありました.私の導いた 18 という数字にマット 1 枚の高さである 12 を足せばいいのかな?と考えていたため覚えております.(でもこれだと,漸化式による解答では,[式:…] に 12 を加えているので,極限値に 12 を加えることは,マット 2 枚分の高さになるのではないかと思ったり,[式:…] の場合ではマット 1 枚の高さも 2 枚の高さも変わらないのでは?と考えたりして混乱してしまいました.)
Aquarius さん 2010/11/29 04:00:04 報告
5
すうじあむ事務局です。ユーザ様からのご指摘を受けて
今日チャレのこの問題を見直したところ、問題文に
間違いがあることがわかりました。問題文の間違いに
より、どのように解いても正解に至らない状況でした。

結果、皆様に混乱を招くような状況になってしまい
申し訳ございません。

今日チャレの問題文と解答、また間違えた点について
ここに記述させて頂きます。今日チャレの解答をここ
に記載するのは不適切ではありますが、今回のケース
は皆様に十分な説明が必要だと判断し、記載させて
頂くことにいたしました。

【今日チャレの問題原文】
Six mattresses are stacked in a warehouse. Each mattress was originally 12 cm thick, but thickness is
reduced by one third each time an additional mattress is piled on top. The height of the stack, in cm, is closest to:

【問題原文の翻訳】
6枚のマットレスが倉庫に積まれている。
それぞれのマットレスの元の厚さは12cmであった。しかしその厚みは、上にマットが1枚積み増されるごとに3分の1の厚みに縮みます。
このとき、積み重ねられたマットの高さは、cmで測った場合、次の値のどの値に限りなく近づくか。

【解答の選択肢】
(選択肢1) 24、(選択肢2) 27、(選択肢3) 30、(選択肢4) 33、(選択肢5) 36

【間違った点】
"thickness is reduced by one third"の箇所を
"上にマットが1枚積み増されるごとに3分の1の厚みに
縮みます。"と訳したのが間違いでした。

正しくは、"上にマットが1枚積み増されるごとに、厚みが
3分の1縮みます(元の厚みの3分の2になる)"でした。

よって解答の求め方は以下のようになります。
[式:…]
[式:…]
[式:…][式:…]
すうじあむ 管理者 2010/12/08 11:25:13 報告
6
ありがとうございます.管理者の方のご説明で疑問点が解決しました.
Aquarius さん 2010/12/11 13:09:33 報告