パスタ さんがコメントした問題詳細

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閲覧 今日の今日チャレ! >assap様

ありがとうございます!

「AとBは同じ高さのロウソク」
ここを見逃していました!

ロウソクの長さをA=B=x
それぞれの一定の割合をA(y),B(y)と書く。

答えをm分後と書くと、

x-4*60A(y)=0
x-3*60B(y)=0
x-mA(y)=2{x-mB(y)}

この連立方程式を解くと、m=144。

正解と合いました!
ありがとうございますm(_ _)m
2020/06/19 19:44
閲覧 今日の今日チャレ! 雪辱戦です!!

[引用開始]
アンとトムという2人の人物がいる。
現在のアンの年齢の後に現在のトムの年齢を続いて記述することによって4桁の完全平方数が形成された。
また31年後の2人の年齢を同様に記述したときも、4桁の完全平方数が形成された。
アンの方がトムよりも若いとき、トムの年齢を求めよ。
[引用終了]

アンの年齢をAB、トムの年齢をCD
と仮定する。

ABCD
=A*10^3+B*10^2+C*10+D
=x^2

各々の31年後の年齢は、

(A+3)*10^3+(B+1)*10^2+(C+3)*10+(D+1)
=x^2+3131
=y^2

よって、
x+a=yと仮定した時、
(x+a)^2=y^2
x^2+2ax+a^2=y^2

よって、
2ax+a^2=3131
a(2x+a)=31*101

よって、
a=31,x=35

x^2=35^2=1225
y^2=(35+31)^2=4356

アンの年齢は12才、トムの年齢は25才
となる。

End
2020/06/19 20:27
閲覧 順列の問題 初めまして!
気になっちゃったので、お邪魔させて頂きます!
確率苦手なので、間違えてたらスミマセン。

(1)
p(2,4)は、
1番目は0、
2番目は0か1、
3番目は2番目が0の時は1か2、1の時は0、
4番目は残り。

p(2,4)
=(2/4*1/3*2/2*1/1)+(2/4*1/3*1/2*1/1)
=1/4

End.

(2)
p(m,n)は、
1番目は0、
2番目からm番目は0か1、
m+1番目は1が出ていなかったら0か1かm、1が出ていたら0、
m+2番目からn番目はm番目まで以外どれでも。

p(m,n)
=
[(n-2){(n-3)(n-4)..(n-m-1)}(n-m)(n-m-1)!]/n!
+
[(n-2){(n-3)(n-4)..(n-m)*1}*1*(n-m-1)!]/n!
=
{(n-2)!*(n-m)(n-m-1)+(n-2)!*1}/n!
=
{(n-m)(n-m-1)+1}/n(n-1)

End.

……で合っていますか?
よろしくお願いしま~す。

※p(2,4)とp(m,n)の計算式を訂正致しましたm(_ _)m
2020/06/30 21:04
閲覧 順列の問題 上記の書き込みを訂正させて頂きました。
スレ汚し失礼致しますm(_ _)m
2020/06/30 22:10
閲覧 順列の問題 ご返信ありがとうございます!

難しいですね……私も正解を知りたいです。
出された数式はどういう計算ですか? よろしければ、ご教授ください。
2020/07/01 10:50