近谷 邦彦 さんがコメントした問題詳細

近谷 邦彦 さんがコメントした問題の一覧です。
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閲覧 問題タイトル コメント 日付
閲覧 不等式と方程式 Is this solution perfect?

http://www.artofproblemsolving.com/Forum/viewtopic.php?p=2443761#p2443761
2011/09/21 14:26
閲覧 不等式と方程式 Thank you for making the confirmation, honda.

kunny
2011/09/21 17:43
閲覧 不等式と方程式2 I imagined the identy [式:…] as well.

How about this problem?

Prove that any multivariate polynomials, also with real coefficients, whose values over the reals are nonnegative may be written as a sum of two multivariate polynomials, also with real coefficients, whose values over the reals are nonnegative.
2011/09/22 09:04
閲覧 不等式と方程式2 That's true.
I imagined the identity [式:…].
2011/09/22 13:14
閲覧 積について閉じた整数の集合 For [式:…] such that [式:…],

Let [式:…],

[式:…]

[式:…]

[式:…]

[式:…]
2011/09/23 00:39
閲覧 積について閉じた整数の集合 Many people in oversea are interested in the problem.

http://www.artofproblemsolving.com/Forum/viewtopic.php?f=57&t=432965

My Memo

1982 東北大 J^2=-E
200? 早稲田/理工

行列の群

197?東工大

京都府立医大, 北見工大

Norm

N(p^2-pq+q^2)=1 197? 東北大



2011/09/24 20:35
閲覧 不等式と方程式 I have just received the analytic solution from darij grinberg.

Take a look here.

http://www.artofproblemsolving.com/Forum/viewtopic.php?p=2448884#p2448884
2011/09/26 14:24
閲覧 対数微分の問題 Sorry, I deleted this.

kunny
2011/09/27 15:21
閲覧 対偶証明法は背理法に くろにゃんこwrote:背理法と対偶証明法の関係が載っているものがありましたら教えてください。

おそらく, モノグラフ(科学新興社)の公式集§74あたりが参考になるかと思います。

http://www.foruma.co.jp/books/print/pri_7527/monograph.pdf
2011/10/05 23:15
閲覧 対偶証明法は背理法に My Memo

http://www.cs.ucsb.edu/~pconrad/cs40/lessons/logic/modusPonensModusTollens.html

http://john.fremlin.de/schoolwork/logic/logic.pdf

2011/10/06 03:03
閲覧 格子点 Here is the solution by IMO Gold medalist with 42/42 ^^

Consider the triangle with vertices at [式:…], with area [式:…]. Suppose there is a smaller triangle. Consider the smallest side of the triangle. If it is at least length 2, then its smallest possible area is [式:…] when it is equilateral, but is more than 1.5. So it's smallest side is of length 1 or [式:…]. Suppose it is of length 1, and the 2 vertices are at $({0,0),(1,0)}$. The third vertex must lie between the lines [式:…] and [式:…], which is not possible. Now suppose the smallest side is of length $\sqrt2$. Then let 2 of its vertices be at $(0,0),(1,1)$. Again, the third vertex must lie between $y=-x-1$ and $y=2-x$, so it must lie on [式:…]. Also the third vertex cannot be [式:…] or [式:…] otherwise there will be a right angle. Thus the smallest possible area is 1.5.}$
2011/10/14 10:17
閲覧 関数方程式 Here is the solution.

http://www.artofproblemsolving.com/Forum/viewtopic.php?f=38&t=438050
2011/10/15 07:49
閲覧 古典的面積極限問題 My Memo

1980 津田塾大 羊と牧草地、羊の可動面積
2011/10/21 17:28
閲覧 古典的面積極限問題 いいえ、そうではありません。
たまたま、問題を見て,類題?がうかんだだけです。
2011/10/22 00:43
閲覧 古典的面積極限問題 The answer is [式:…], right? 2011/10/23 14:36
閲覧 古典的面積極限問題 直感的に, 円周上の任意の点をQ, 定点[式:…]に対し, AQの垂直二等分線とOQとの交点Pは, PO+PA=2より, 2点O, Aを焦点とする楕円:

[式:…] を描く。

この面積を求め, [式:…]を得ました。




2011/10/23 19:34
閲覧 古典的面積極限問題 I have just written the solution.

See here:

http://www.artofproblemsolving.com/Forum/viewtopic.php?p=2482222#p2482222
2011/10/24 05:25
閲覧 関数の性質 honda君, 現行の高校数学の教育課程では, 軌跡以外の写像は, 範囲外です。
数学オリンピックの勉強をしている諸君は別かもしれないが。東大実践でも,
写像についての説明が問題文に書いてあるくらいですから。
2011/10/25 13:21
閲覧 関数の性質 Thank you for the quick reply and correction.

写像についての説明および全射についての説明を書けばよかっただけですよ。

My Memo

写像

197? 北大/理類

1980 日本女子大

198?, 199? 名大

200? 理科大

200? 東大実践 写像 説明付

2011/10/25 14:30
閲覧 実数解の個数 例えば, 次の問題はどのように考えますか?

関数[式:…]について次の問いに答えよ。

(1) [式:…]の逆関数[式:…]を求めよ。

(2) 方程式[式:…]を解け。

1987 同志社大/経済
2011/10/27 10:07
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